Концепцията за стойността и измерването му в математиката - studopediya

Дължина, площ, тегло, време, обем - стойност. Първоначално запознаване се случва с тях в началното училище, където стойността заедно с броя на водеща идея.

Стойността - специална функция на реални обекти или явления, а сингулярността се крие във факта, че този имот може да бъде измерено, тоест, посочете броя на ценности. Стойностите, които изразяват същите свойства на обекта, се наричат ​​количества от един и същи вид или подобен на количества. Например, дължина маса и дължината на помещението - еднакъв размер. Стойностите - дължина, площ, теглото и притежават редица други свойства.

1) Всеки две количества от същия вид са сравними: те са или равна на или по-малко от една (още) по-различно. Това означава, че стойностите на един вид са отношения "равно", "по-малко", "по-" и за всички количества и справедливо един и само един на отношенията: Например, ние казваме, че дължината на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е по-голям, отколкото който и да е етап от триъгълник; лимон маса по-малка от масата на диня; дължината на противоположните страни на правоъгълника са равни.

2) могат да се добавят Стойностите на един вид, в резултат на прибавяне получава стойност от същия вид. Т.е. за всеки две стойности на А и В са еднозначно определени от стойността на А + В, той се нарича сумата от стойностите на А и Б. Например, ако една дължина на сегмента AB, б - дължината на сегмента BC (фиг.1), дължината на сегмент АС е сумата от дължините на сегментите AB и пр;

3) Стойността се умножава по реално число, което води до стойност от същия вид. След това, за всички стойности на и всяка неотрицателно цяло число х съществува уникална стойност на б = х а, б стойност и стойността на продукта, посочен от номер х. Например, ако - дължината на сегмента AB, умножена по

х = 2, ние получаваме нова дължина на сегмента AC. (Фиг.2)

4) стойности се изваждат един вид, определяне на разликата между стойностите на сумата от: разликата в стойностите на А и В е определена да бъде стойност, при която А = В + С. Например, ако - дължина на сегмента AC, б - дължината на сегмента AB, дължината на сегмента BC е разликата между дължините на сегментите AB и AC и.

5) Стойностите на един вид разделен, определяне на продукта от определена стойност за броя; частни стойности на А и Б нар неотрицателно реално число х такова, че х а = б. В повечето случаи това число - съотношение повикване стойности А и В и записва тази форма: а / б = х. Например, съотношението на сегмент АС на дължината на сегмента AB е равно на 2. (фиг №2).

6) Съотношението на "нисш" количества за хомогенен преходен: ако А<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью – их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение – заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице.

Процесът на сравнение е в зависимост от естеството на количествата, защото е една от дължините в района - от друга, за трети масата и така нататък. Но какъвто и да е процес, в резултат на измерената стойност получава определена числова стойност за избрания модул.

Като цяло, ако стойността на даден елемент е избран и стойност д, резултатът от измерване количества и са реално число X, че а = х д. Този брой се нарича стойност х и стойността цифров когато една електронна може да бъде записано като :. X = m (а).

По дефиниция, всяка стойност може да бъде представен като продукт на определен брой единици и тази стойност. Например, 7 кг = 7 # 8729, 1 кг, 12 см = 12 # 8729; 1 см, 15Н = 15 # 8729; 1 ч. Използването на този, както и определяне на умножение стойности на броя, е възможно да се докаже процеса на преход от една стойност единица в друга. Да предположим, че искате да изразят 5 / 12h в минути. Тъй като 5/12 часа 60 минути = = 5/12 (5/12 # 8729; 60) m = 25 минути.

Стойностите са напълно определени от цифрова стойност, наречена скаларни количества. Такива например са дължина, площ, обем, тегло и др. В допълнение към скаларни величини в математиката се счита повече векторни количества. За да се определи големината на вектора е необходимо да се определят не само неговата числена стойност, но и посоката. Vector количества са сила, ускорение, интензитета на електрическото поле и др.

В първичния считаме само скаларни стойности с тези числени стойности са положителни, т.е. положителни Scalars.

Измерване стойности позволява да се намали тяхното сравнение със сравнението на числа, експлоатацията на ценностите, свързани с операции на номера.

1 / Ако А и В стойности са измерени с помощта на единица т.е., връзката между стойностите на А и В са същите като връзката между техните числени стойности, и обратно.

Например, ако две тегло органи са такива, че а = 5 кг, В = 3 кг, може да се твърди, че масата и масата 5 като б> 3.

2 / Ако стойностите на А и В стойностите, измерени с помощта на електронна единство, след това да се намери цифровата стойност на сумата от А + В е достатъчно да се сгъва

числовите стойности А и Б. А + В = С м (А + В) = М (а) + m (б). Например, ако а = 15 кг, В = 12 кг, тогава А + В = 15 кг + 12 кг = (15 + 12) кг = 27 кг

Б / Ако стойностите на А и В са такива, че б = х и където х е положително реално число, и стойността на измерената стойност с помощта на единица д, след това да се намери цифровата стойност на б е в единица достатъчен брой х умножена по броя на m (а): б = xam (б) = х (а).

Например, ако масата и 3 пъти теглото на Ь, т.е. За б = и = 2 кг, след б = Per = 3 # 8729; (2 кг) = (3 # 8729; 2) кг = 6 кг.

Горните понятия - обект, обект, феномен, процес, неговата стойност, цифровата стойност, единична стойност - трябва да могат да се изолират текстове и задачи.

Помислете за дефинирането на определени количества и тяхното измерване.