Първият и вторият забележителен граница
Намерете голям отвъд е трудно не само за много ученици от първи, втори курс на обучение, който изучава теорията на ограниченията, но някои учители.
Формула първия забележителен граница
СЛЕДСТВИЯ първите забележителен гранични запис формули
1. 2. 3. 4. Но в самата обща формула забележителни границите на всеки, на изпита или теста не помагат. Долната линия е, че реални работни места са изградени така, че необходимостта е дошъл на горните формули. И повечето от учениците, които минаха двойката, задочно учи този курс или да има учители, които не винаги разбират какво атрибут не може да се изчисли най-основните примери за забележителните граници. От забележителната граница първата формула ние виждаме, че те могат да се използват за разследване на видовете несигурност нула, разделени на нула за изразяване с тригонометрични функции. Нека първо да обмислят редица примери в първия забележителен граница, а след това се разглежда второто забележителна граница.
Пример 1: Виж границата на грях (7 * х) / (5 * х)
Решение: Както можете да видите функцията под ограничението е в близост до първия забележителен граница, но на границата на една функция не е точно равен на единица. При този вид работа е извън в знаменателя разпредели променлива с същия коефициент, който се намира в променлива синусите. В този случай е необходимо да се разделят и да се размножават от 7
Някои такива подробности, може да изглежда излишно, но по-голямата част от студентите, които са твърди ограничения ще помогне да се разбере по-добре правилата и да научат теоретичния материал.
Също така, ако има обратна вид функция - тя е и първата забележителна граница. И всичко това, защото това ограничение е забележително единство
Същото правило важи и за последствията от един забележителен момент. Така че, ако се иска, "Това, което е първият забележителен граница?" Не трябва да се поколебае да се каже, че това е - един.
Пример 2. Намерете границата на греха (6x) / тен (11x)
Решение: За да разберем крайния резултат напишете функция под формата
За да прилага правилата забележителна граница умножение и деление на фактори
Допълнително ограничение на функциите на продукта от границите на продукта трябва да рисувам
Не са сложни формули сме намерили границата Chaski тригонометрични функции. За овладяване на прости формули се опита да излезе да се намери на границата на 2 и 4 формула 1 разследване забележителна граница. Ще разгледаме по-сложни задачи.
Пример 3. Изчислете граница (1-COS (х)) / х ^ 2
Решение: При проверка на замяна получаваме несигурността на 0/0. Много хора не знаят как да се направи един пример за една забележителна граница. Тя трябва да се използва формулата тригонометрични
Ограничението ще бъде трансформирано до бистър ум
Успяхме да понижи функцията на площада до забележителния граница.
Пример лимит 4 Find
Решение: Заместването стигнем позната черта на 0/0. Въпреки това, променливата тенденция да Pi. но не и до нула. Ето защо, за прилагане на първия забележителен граница изпълнява такава смяна променлива х. за нова променлива се насочва към нула. За тази цел, ние означаваме знаменател на нова променлива Pi-X = Y
По този начин, като се използва тригонометрични формула, която е показана на предходната задача, пример 1 се намалява до забележително граница.
Пример 5. граница Изчисли
Решение: Първо, не е ясно как да се опрости граници. Но ако има един пример, а след това той трябва да бъде отговорът. След това променливата е изпратен на единица дава под черта смяна типа на нула, умножено по безкрайност, така че допирателната трябва да бъде заменен от формулата
След това, ние получаваме желания несигурността на 0/0. След това, ние се извърши промяна на променливи в срока, както и честотата на използване котангенс
Последните замени ви позволяват да използвате забележителен резултат на една граница.
Вторият забележителен граница е експоненциално
Това е класически в границите, които са не винаги е лесно да се стигне до истинските проблеми.
При изчисленията, ще трябва отвън - в резултат на втората забележителна граница:
1. 2. 3. 4.
Благодарение на втория забележителна граница и последиците от нея могат да бъдат разгледани несигурност като нула, разделени от нула, едно в степента на безкрайност и безкрайност, разделено на безкрайност, а дори и в същата степен
Ще започнем да се запознаят с прости примери.
Пример 6. Виж границата на функцията
Решение: използвайте 2 направо забележителни граници няма да работи. Той трябва първо да се превърне компонент да има обратен тип на термина в скоби
Това е техниката на намаляване на две забележителен граница и в действителност - О 2 формула изследователи ограничават.
Пример 7. Виж границата на функцията
Решение: В момента има връзка с формула 2 3 разследване забележителна граница. Замяна на нула дава сингулярността на формата 0/0. За монтирането на лимит при обикновено се трансформира в знаменателя, така че с променлива е в същото съотношение като в логаритъм
Също така е лесно да се разбере и да извършват изпита. Трудностите на студентите при пресмятането на размера започват със следните задачи.
Пример граница 9. търсене
Решение: Сега, ще представи променлива в числителя и знаменателя и се обърнат към друга функция на одата. За получаването на крайната стойност на Формула 2 с помощта на разследване забележителна граница
Пример 10. Виж границата на
Решение: определяне на сроковете да намери сили не за всеки. За изграждането на 2 лимит си представим, че грях (3x) е променлива, и че е необходимо да се обърне на индикатора
На следващо място, пишем компонент, тъй като степента на образование
описан междинни аргументи в скоби. В резултат на първия и втория забележителна граница получил експонат в куба.
Пример 11. Изчисли границата на греха (2 х х) / LN (3 * х + 1)
Решение: В момента има несигурност по 0/0 тип. В допълнение, ние виждаме, че функцията трябва да бъде да се обърнат към използването на двете забележителни граници. Следвайте горните математически преобразувания
В непосредствена близост до лесно ограничи ще бъде настроен на
Това е начина, безплатно ще се почувствате в контролни работи, тестове, ако модулите бързо ще се научат да рисуват функция и да се намали под първия или втория забележителна граница. Ако запомните по-горе процедура за намиране на ограниченията, които имате затруднение, винаги можете да си поръчате викторина от външната страна от нас.
За да направите това, попълнете формуляра, изберете данните и приложете с примерните файлове. Ние сме помогнали много студенти - и ние можем да Ви помогнем!