CSE 2019 решение на проблемите на твърдо геометрия от призмата и пирамидата

Тук можете да се запознаете с примери за решаване на изпита проблеми в областта на математиката, с призма и пирамида.

редовен призма

Това е най-общо призма да се определи точната призмата, първо отзоваване. На призмата се образува чрез паралелно изместване на плосък многоъгълника. И тя се състои от две основи - началната и крайната позиция на полигона - сегменти и свързването им към съответните точки. Prism нарича n- въглища на броя на джоба на дъното. Например, триъгълна призма има база триъгълник, петоъгълна - петоъгълник. Вижте Tween (призма строеж)

Prism се нарича директен. ако страничните ръбове са перпендикулярни на базите.
Prism се нарича правилно. ако неговите основи са редовни полигони.

Ако призмата не е прав, той се нарича наклонена. Ако призмата не е прав, че не може да бъде вярна.
За разнообразие от преките правоъгълни призми, по-специално, на които ние се счита за форма на паралелепипед. Ако основата на правоъгълен паралелепипед е квадратна, то се отнася до множество редовни призми.

Фигурата показва редовно шестоъгълна призма и полигон, намиращ се в неговата основа. Точка O - полигон център (центъра на вписаните и окръжности). Тези цифри, които трябва да решим следните четири проблемите.
Просто имайте предвид, че правилния шестоъгълник може да се състои от 6 равностранен триъгълник. Изследването на свойствата на редовни полигони не се прилага към настоящия параграф, те трябва да се повтори с целите на планиметрия. Но не забравяйте, че други редовни полигони могат да се изграждат само от равнобедрени триъгълници и равностранен шестоъгълник на. За да проверите това, изчисли ъгли.
Следните задачи трябва да бъдат решени по двойки, чрез сравняване на техните условия с друг.

Във всички краища на редовен шестоъгълна призма ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 равно на 1. Виж разстоянието между точки В и Е.

Редовното шестоъгълна призма ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 всички ръбове са √5. Намерете разстоянието между точките B и E1.

Във всички краища на редовен шестоъгълна призма ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 равен на ъгъл 1. търсене DAB. Отговор даде градуса.

Редовното шестоъгълна призма ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 всички ръбове са равни ъгъл 1. търсене АС1 С. нека в градуси.

Редовен пирамида.

Пирамида - един полихедронов, което се формира, като се свържат всички точки на равнинен многоъгълник (основата) с точка, която не лежи в равнината на многоъгълника (на върха на пирамидата). За да се разбере и запомни е определението на пирамида, погледнете за изграждане на анимация.
Пирамида нарича n- въглища на броя на джоба на дъното. Например, триъгълна пирамида базовата триъгълник, петоъгълна - петоъгълник. Всички странични лица на пирамидата - триъгълници.

Пирамида нарича правилно. ако основата е правилен многоъгълник, а височината на основата съвпада с центъра на многоъгълника.

Фигурата показва триъгълна и четириъгълна пирамида, в основата на които са съответно правоъгълен триъгълник - ABC равностранен триъгълник - и надясно четиристранни - ABCD квадратен - в центрирано в точка О. Тези пирамиди ще бъдат правилно ако перпендикуляра спада от върха на пирамидата на равнината S база попада точно до точката О.
На редовното пирамида на страничните ръбове са равни, страничните части - равни равнобедрен триъгълници. Височината на страничната стена на редовен пирамида, изготвен от горната му част, наречена Апотема.

V = обем на пирамидата Sosn · з / 3. където Sosn - базова площ, з - височина.
Странична повърхност на пирамидата е равен на сумата от квадратите на неговите странични лица.
В областта на страничната повърхност на редовен пирамида Posn = Sb · л / 2. където Posn - базовата периметър, л - Апотема.
Площта на пирамидата Sb + Sn = Sosn

На редовното четириъгълна пирамида SABCD точка O - база център, S връх,
SO = 4, SC = 5. Да се ​​намери дължината на отсечката AC.

Редовното триъгълна пирамида SABCR - BC средата на ребро. S - отгоре. Известно е, че AB = 1 и SR = 2. Откриване областта на страничната повърхност.

Редовното триъгълна пирамида SABCL - BC средата на ребро. S - отгоре. Известно е, че SL = 2, и повърхност страна е равна на 3. Откриване на дължината на сегмента AB.

Редовните триъгълна пирамида SABC базови медианата се пресичат в точка М. областта на триъгълник ABC е равно на 3, MS = 1. Виж обема на пирамидата.

Отидете на страницата с полиедъра.
Отиди до проблеми с конус.
Отиди до проблеми с цилиндъра.
Отиди до проблеми с правоъгълен паралелепипед.
Отиди задачи, съдържащи топка или сфера.
Отиди на проблемите, описани в вписан и въртенето на тялото.