ирационални изрази

Ключови думи: радикал трансформация аритметични корени, налагането на фактор под корен знака на идентичност, фактор прави знак на корена.

Най-простият превръщане аритметични корените.

При преобразуване аритметични корени използват техните свойства:

Пример 1. издърпване корен на продукта $$ \ корен 3 \ на б ^> $$.
Решение. 1. Използване на собственост получи \ [\ корен 3 \ на б ^> = \ корен 3 \ от> \ корен 3 \ от> = аб ^ \].

Тази трансформация се нарича налагане фактор от под знака корен.
Целта на превръщането - да се опрости podkorennoet експресия.

ПРИМЕР 3 Опростена $$ (\ корен 3 \ от>) ^ $$.
Решение. Чрез собственост 3, ние имаме $$ (\ корен 3 \ от>) ^ = \ корен 3 \ на (>) ^ = \ корен 3 \ от> $$.






Освен това, обикновено се опитват да се опрости радикален израз, който извади от факторите зад знака на корена.
Има $$ \ корен 3 \ на> = \ корен 3 \ на \ cdot а> = \ корен 3 \ на> \ cdot \ корен 3 \ на = а ^ \ корен 3 \ на $$.

Пример 4. За да се опрости $$ \ корен 4 \ на \ корен 3 \ от> $$.
Решение. Ние трансформира експресия \ [X ^ \ корен 3 \ на, \]
като фактор под знака на корена: $$ х ^ \ корен 3 \ на = \ корен 3 \ на) ^> \ cdot \ корен 3 \ на = \ корен 3 \ от> \ cdot \ корен 3 \ на = \ корен 3 \ на х> = \ корен 3 \ от> $$.
Чрез имот 4, ние имаме $$ \ корен 4 \ на >> = \ корен 12 \ на> $$.

Пример 5. Опростяване $$ \ корен 30 \ от> $$.
Решение. До имота 5 имат право показател на корена и експонентата на radicand дели на същата положително число.
Ако разделите от 3. след това да получите $$ \ корен 30 \ на> = \ корен 10 \ на> = \ корен 10 \ на $$.

Опростете израза $$ \ SQRT> $$.
Ние считаме, че два случая: $$ на \ ge0 $$ или