Как да решим система от уравнения

Да разгледаме методи sistemyuravneny разтвори например система от две линейни уравнения. с две неизвестни стойности. В общи линии такава система може да се запише по следния начин (лява скоба комбиниран уравнение):

А, В, С, D, Е, F - коефициентите (специфичен брой), и х и у, както обикновено - неизвестен. В номера А, В, С, D, се наричат ​​коефициентите на неизвестните, и с, и е - без условия. Разтворът е такава sistemyuravneny два основни метода.

Sistemyuravneny разтвор от смяна.

1. Вземете първото уравнение и експресират един от неизвестни (X) с коефициенти и друга известна (у):

2. Заместването получената израз за X в второто уравнение:

3. решаване получената уравнение, ние откриваме, експресията на Y:

4. заместител този израз за Y в експресията на х:

Пример: искате за решаване на система от уравнения:

Ние се намери стойността на х в първото уравнение:

Заместващ този израз в второто уравнение и получаване на уравнение с една променлива (у):

(2y + 4) / 3 + 3Y = 5, който се получава:

Сега замени стойността намерени в изразите за променливите х:

Решение sistemyuravneny чрез добавяне (изваждане).

Този метод се свежда до размножаването на двете страни с тези номера (параметри), за да доведе до коефициенти на една от променливите в линия (може би с обратен знак).

Като цяло, двете страни на първото уравнение се умножават по (d), и двете части на втори уравнение. Резултатът е:

Добави в резултат на уравнението, получаваме:

какво ще се получи израз за променливата Y:

заместване на Y във всеки уравнение на системата. получаваме:

От това уравнение, ние откриваме втория неизвестното:

Пример. Решен чрез добавяне или изваждане на системата от уравнения:

Размножава първото уравнение от (1) и втория 3:

Сгънат (термин от термин) и двете уравнения, получаваме:

Заместник стойността, получена за момент в някоя от уравнения. например, във втория, получаваме: