Как да се намери дължината на основата на равнобедрен триъгълник

база на триъгълника се нарича трето лице на своята AC (вж. фигурата), може би с изключение на страната AB и BC равни страни. Ето няколко начина за изчисляване на дължината на основата на равнобедрен триъгълник. На първо място, ние можем да използваме теоремата на Синиш. Той посочва, че страните на триъгълник са право пропорционални на синуса на противоположните ъгли: а / грях α = с / грях бета. Което означава, че C = A * грях β / α грях.

Ето един пример изчисляване на триъгълник основата на синусова теорема. Да предположим, че А = В = 5, а = 30 °. Тогава от теорема сумата от ъглите на триъгълник β = 180 ° - 2 х 30 ° = 120 °. с = 5 * грях 120 ° / грях 30 ° = 5 * грях 60 ° / грях 30 ° = 5 * √3 * 2/2 = 5 * √3. Тук, за изчисляване на синуса на ъгъла Р = 120 °, ние използвахме формула намаляване при което грях (180 ° - α) = грях α.

Вторият начин за намиране на основата на триъгълника - използва косинус теорема: квадратен страна на триъгълника е равна на сумата от квадратите на другите две страни минус удвоеното произведение на тези страни и косинуса на ъгъла заключен между тях. Ние считаме, че квадратна основа 2 в ^ = а ^ 2 + б ^ 2 - 2 * а * б * защото β. На следващо място, ние откриваме, дължината на база век, като корен квадратен от израза.

Помислете за пример. Нека да зададете същите параметри, както в предишния проблем (вж. 2). А = В = 5, а = 30 °. Р = 120 °. и 2 = 25 + 25 - 2 * 25 * защото 120 ° = 50 - 50 * (- защото 60 °) = 50 + 50 * Уг = 75. В това изчисление, ние също използва формулата за намаляване за намиране защото 120 °: COS (180 ° - α) = - защото α. Квадратен корен и да получите стойността на с = 5 * √3.

Помислете за конкретния случай на равнобедрен триъгълник - дясно равнобедрен триъгълник. След това, в съответствие с Питагоровата теорема, веднага намерите база C = √ (а ^ 2 + б ^ 2).