Какво означава това ирационално число

Всички рационални числа могат да бъдат представени като обща част. Това важи и за цели числа (например, 12, -6, 0) и крайни десетичните (например, 0.5, -3,8921). и периодично безкраен знак (например, 0.11 (23) -3 (87)).

Въпреки това, безкрайните непериодично десетичните представени под формата на фракции не е възможно. След това те са ирационални числа (т.е. ирационален). Един пример на такъв номер е номер П, което е приблизително равно на 3.14. Все пак, това, което е точно същото, той не може да бъде определена, тъй като след 4 цифри са безкраен брой други фигури, в които не могат да бъдат избрани повтарящи се периоди. В този случай, въпреки че П брой не може да бъде точно експресира, тя има специфична геометрична значение. П брой - е съотношението на обиколката на всеки кръг да си дължина диаметър. Така ирационални числа наистина съществуват в природата, както и рационално.

Друг пример на ирационално номера може да служи като квадратни корени на положителни числа. Премахването на някои от корените на рационални числа дава стойностите на друга - ирационални. Например, √4 = 2, т.е., корен квадратен от 4 - .. Има рационално число. Но √2, √5, √7 и много други водят до ирационални числа, т.е.. Е. Те могат да бъдат отстранени само с подхода, закръглена до определен знак след десетичната запетая. В този случай, фракцията, получена апериодична. Това не е точно и ясно да кажа това, което е в основата на тези номера.

Така √5 - този номер се намира между числата 2 и 3, тъй като √4 = 2 и √9 = 3. Също така е възможно да се заключи, че √5 по-близо до 2 от 3 м до √4 по-близо до .. √5, отколкото √9 да √5. Наистина, √5 ≈ 2,23 или √5 ≈ 2,24.

Ирационално номера могат да бъдат получени в други изчисления (и не само в извличането на корен), са отрицателни.

Във връзка с ирационалните числа можем да кажем, че без значение какво единица време ние не трябва да се измери дължината, изразен такъв номер, не можем да го измери конкретно.

Сметката на ирационални числа могат да участват заедно с рационално. В същото време има редица закони. Така например, ако средната аритметична операция участват само рационални числа, резултатът винаги е рационално число. Ако, обаче, въпросната операция само ирационално, нещо, което да каже със сигурност дали не може да се получи рационална номер.

Например, ако умножавате две ирационално число √2 * √2, ние се получи 2 - е рационално число. От друга страна, √2 * √3 = √6 - е ирационално число.

Ако средната аритметична операция участват рационални и ирационални числа, можете да получите едно ирационално резултат. Например, 1 + 3.14. = 4.14. ; √17 - 4.

Защо √17 - 4 - е ирационално число? Представете си какво се случва, рационално число х. Тогава √17 = х + 4. Въпреки това, х + 4 - .. Това е рационално число, което е, на това, което сме приели, че х е рационално. Броят 4 е рационално, тогава х + 4 рационално. Въпреки това, рационално число не може да бъде равен на ирационално √17. Ето защо, на предположението, че √17 - 4 дава рационално резултат е невярно. Резултатът от средната аритметична операция ще бъде ирационално.

Това правило обаче има изключение. Ако умножим ирационално номера на 0, а след това ние получаваме рационално числото 0.