Намерете пресечната точка на графиките на линейни функции

Ако са дадени две линейни функции на форма Y = KX + m. техните графики (прави линии) не могат да се преминават ако паралелно една на друга. Във всички други случаи, те ще се пресичат в една точка.

Графики на две линейни функции са успоредни един на друг, ако те имат еднаква ъглова коефициент (к) и различна стойност m (ако m е същото, ще бъде една и съща функция). Действително, к определя ъгълът между оста х и правата линия, а това означава, че графиките на линейни функции, различаващи се само стойности за m. ъгъл с хоризонталната ос е същото, и следователно, графиките ще бъдат успоредни. Пример графики на Y = 2х - 3 и Y = 2х + 1 успоредни и, следователно, не се пресичат.

Ако два линейни функции имат различна к. но същото м. те се пресичат в точка (0, m). В действителност, ако х = 0, тогава няма значение какво, равна на к. Y става равна m. Пример: у = -1.3 х + у = 8 и 2.1 х + 8.

Ако две линейни функции са различни и к и м. те се пресичат в някакъв момент, който може да се намери в графичен вид. На първо място, на координатната равнина се изтегля един ред, а след това на втория, а след това е тяхната пресечна точка. За да се направи функция права линия, е необходимо да се намери две точки, които принадлежат към линията. За да направите това, вземете две различни х и у изчислява. Това трябва да се направи за всяка от двете функции. Не е задължително да вземе един и същ х. Трябва да се вземе от тези, с които е по-удобно да се изчисли, или тя ще бъде по-лесно да се сложи на координатната равнина.

Също така е възможно да се реши уравнението. В крайна сметка, точката на пресичане - това е мястото, където двете функции са същите х и у. Ако у е една и съща, а след това от дясната страна на уравнението, равна на дясната страна на другия. Тоест, те може да се приравни и да намерят стойностите на х. в които това уравнение е вярно. И тогава, като х. можем да изчислим у. чрез някоя от функциите. например:
Предвид у = 4х - 5 и у = -2x + 1
4x - 5 = -2x + 1
4x + 2x = 1 + 5
6x = 6
х = 1
у = 4 * 1-5 = 1 или у = -2 * 1 + 1 = -1

Така точката на пресичане (1; 1).