Намирането на максимума от точки на функционалните
Здравейте скъпи приятели! Ние продължаваме да се помисли за задача, свързана с изследването на функции. Аз препоръчвам да се повтаря на теорията. необходимо за решаване на проблемите за намиране на максимум (минимум) стойност на функция и намиране на максималната точка функцията (минималната).
Проблеми с логаритми да открият най-доброто (поне) стойността на функцията, които вече сме под внимание. В тази статия ще разгледаме три проблеми, в които има въпрос на намиране на максимума от точки (минимум) функции, в това, което в дадена функция там е натуралният логаритъм.
Според определението на логаритъм - израз под знака на логаритъм трябва да е по-голяма от нула. * Необходимо е да се помисли не само в тези задачи, но също така и в разтвора, съдържащ логаритмични уравнения и неравенства.
Алгоритъмът за намиране (минимум) на функцията за максимален брой точки:
1. Изчисляват производното на функцията.
2. Ние го равняват на нула, ние решим уравнението.
3. Тези корени отбелязват върху числовата ос. * На него също бележи момента, в който не съществува на деривата. Ние получи интервалите, когато функцията се увеличава или намалява.
4. Определяне на знаците в тези интервали производно (замести произволни стойности, получени от тях).
Вземете максималната точка на функция у = LN (х-11) 2 + -5Н
Сега се пише, че х 11> 0 (от логаритъм определение), т.е. х> 11.
Ние ще разгледаме функцията на интервала (11; ∞).
Нека да се намери производната на дадена функция:
Нека да намерите производно нула:
х на точката = 11 не е включен в домен функция и неговите производни не съществува. Трябва да отбележим, върху реалната ос на двете точки 11 и 11.2. Определяне на знака на функцията производно, замествайки с произволни стойности на интервали (11, 11,2) и (11,2 + ∞) намерени в производно, и на фигурата изобразяват поведението на:
По този начин, в точката х = 11.2 деривати промени подписват от положителни към отрицателни, това означава, че се изисква максимална точка.
Вземете максималната точка на функция у = LN (х + 5) -2x + 9.
Виж минималната точка на функция Y = 4Н- LN (х + 5) 8
Сега се пише, че х + 5> 0 (логаритъма на имота), т.е. х> -5.
Ние ще разгледаме функцията на интервала (- 5; + ∞).
Нека да се намери производната на дадена функция:
Нека да намерите производно нула:
X = -5 не е включена в домен функция и неговите производни не съществува. Трябва да отбележим, върху реалната ос и две точки -5 -4.75. Определяне на знака на функцията производно, замествайки с произволни стойности на интервалите (-5; -4.75) и (-4,75 + ∞) намерени в производно, и на фигурата изобразяват поведението на:
По този начин, в точката х = -4.75 деривати промени подписват от негативна на положителна, това означава, че се изисква минимална точка.
Виж минималната точка на функция у = 2x-LN (х + 3) 7.
Виж максималната точка на функция у = х 2 + -34h 140lnh-10
Чрез собственост на логаритъм на изразяване под знака си е по-голяма от нула, тоест, х> 0.
Функция ще се считат в интервала (0 + ∞).
Нека да се намери производната на дадена функция:
Нека да намерите производно нула:
Решаването на квадратното уравнение, ние получаваме: D = 9 x1 = 10, Х2 = 7.
х В точка 0 = не е включена в домен функция и неговите производни не съществува. Трябва да отбележим, върху реалната ос на трите точки 0, 7 и 10.
О ос е разделена на интервали (0, 7), (7; 10), (10 + ∞).
За определяне на знака на функцията производно, замествайки с произволни стойности, получени на интервали намерени производно и оглед на поведението на функцията по-долу:
По този начин, в точката х = 7 деривати промени подписват от положителни към отрицателни, това означава, че се изисква максимална точка.
Виж максималната точка на функция у = 2 х 2 + -13h 9lnh + 8
В тази категория ще продължи да разглежда проблема, не пропускайте!
Това е всичко. Желая ти късмет!
С уважение, Александър Krutitskih