Обиколка и кръг

Радиусът на кръга (кръгче): \ (R \)
Диаметърът на кръга (кръгче): \ (Г \)
Дължина на акорд: \ (а \)
Акорд сегменти: \ (\) \ (\) \ (\) \ (\)
Мерките или дължината на дъгата: \ (и \) \ (\), \ (\)






Пресичащи сегменти: \ (д \) \ (\) \ (е \) \ (\)
координати на центъра на кръга: \ (\) \ (\)
Координатите на кръга: \ (х \) \ (у \)
височина на сегмента: \ (з \)

Централен ъгъл: \ (\ а \) \ (х \)
Вписан ъгъл: \ (\ р \)
Ъгълът между акорди: \ (\ varphi \)
Ъгълът между пресичащите: \ (\ у \)
Ъгълът между тангентата и сечащ: \ (\ б \)
Ъгълът между допирателната и акорда: \ (\ тета \)
Ъгълът между допирателните: \ (\ ета \)
Периметър: \ (P \)
Площ: \ (S \)

Обиколка - е мястото на точки в равнината на еднакво разстояние от дадена точка (кръгче център). Разстоянието между всяка точка на окръжността и нейния център се нарича радиуса на кръга.

Сегмент свързване на две точки от окръжността се нарича хорда. Акордът, минаваща през центъра на кръга е диаметъра. Диаметърът на неговия кръг е равен на два пъти радиуса:
\ (D = 2R \)

Централен ъгъл - ъгълът на върха на която съвпада с центъра на кръга. Съотношението между хордата и централния ъгъл се получава от:
\ (А = 2R \ грях \ голям \ Frac \ normalsize \)

Наречен дъга част периферно, съдържаща се между две точки. Мярка дъга (в градуси или радиани) е централният ъгъл, образуван на тази дъга. Дължината на дъгата, определена от отношението
\ (S = \ алфа R \),
където \ (\ а \) - централен ъгъл изразена в радиани \ (R \) - радиусът на кръга.

Вписан ъгъл - е под ъгъл, чийто връх се намира на обиколката, и ъгъл Страните да я пресичат. Вписан ъгъл равен на половината от центъра, ако двата ъгъла са базирани на една и съща дъгата на окръжността:
\ (\ Бета = \ голям \ Frac \ normalsize \),

В точката на пресичане на двете хорди всяка хорда разделя на сегменти, чийто продукт е същият:
\ (= \)

Ъгълът между пресичащи се хорди е равен на половината от сумата от дъгите от противоположния изрежете акорди:
\ (\ Varphi = \ голям \ Frac + >> \ normalsize \),
където \ (\) \ (\) - мярка дъгови (градуси или радиани).

Напречното сечение се нарича права линия, минаваща през две различни точки на кръга. За всеки две secants изготвени от произволна точка извън кръга, продуктът от дължината на първия напречното сечение на външната си част е продукт на дължината на втората напречното сечение на външната му част:
\ (Е = F \)

Ъгълът между пресичане. съставен от произволна точка извън окръжността е полу-дъги от по-големи и по-малки изрязани сечащ данни:
\ (\ Gamma = \ голям \ Фрак - >> \ normalsize \),
където \ (\) \ (\) - измерване на съответните дъги (градуси или радиани).

За всяко напречно сечение и допирателната. съставен от произволна точка извън кръга, продуктът от дължината на рязане на външната си част е равна на квадрата на дължината на допирателната:
\ (F = \)

Ъгълът между тангентата и пресичане. съставен от произволна точка, се изрязва половин дъги
\ (\ Delta = \ голям \ Фрак - >> \ normalsize \),
където \ (\) \ (\) - измерване на съответните дъги.

Ъгълът между допирателната и акорда. минаваща през точката на докосване, равна на половината от дъгата, образуван акорд:
\ (\ Theta = \ голям \ Frac \ normalsize = \ голям \ Frac \ normalsize \)

Tangent винаги перпендикулярна на радиуса, проведено в точката на докосване.

Ъгълът между двете допирателните. извършва до обиколката на произволна точка, се изрязва половин дъги
\ (\ Н = \ голям \ Frac - >> \ normalsize \),
където \ (\) \ (\) - измерване на съответните дъги (градуси или радиани).

Уравнението на кръга в декартова координатна система
\ (> \ Десен) ^ 2> +> \ дясно) ^ 2> = \)
където \ (\) \ (\) - координатите на центъра на кръга, \ (R \) - радиус, \ (\) - координатите на обиколка точки.

Периметърът на окръжност
\ (Р = 2 \ пи R = \ пи D \)

Навсякъде е част от равнина, ограничена от кръг и включва нейния център.

площ на окръжност
\ (S = \ пи = \ голям \ Frac >> \ normalsize = \ голям \ Frac> \ normalsize \)

Сектор гама се нарича геометрична фигура, ограничена от два радиуса и дъга, на която данните са базирани радиуси.

Периметър сектор
\ (р = S + 2R \),
където \ (S \) - дъга дължина, \ (R \) - радиус на окръжността.

Площта на сектора
\ (S = \ голям \ Frac> \ normalsize = \ голям \ fracx >> \ normalsize = \ голям \ Frac \ алфа >>> \ normalsize \),
където \ (S \) - дъга дължина, \ (R \) - радиус на окръжността, \ (х \) - централен ъгъл в радиани \ (\ а \) - централен ъгъл в градуси.

Сегментът на кръг се нарича геометрична фигура, граничеща с акорд и затяга дъга.