основни понятия

Системи линейни уравнения

Една система от линейни уравнения. Основни понятия: кооперация и несъвместими, известна и несигурна система. Гаус. Общият разтвор. Кронекер-Капели. Изследване на съвместимостта на системите линейни уравнения. Хомогенна система и свойствата на техните решения. Фундаментална система от решения.

Помислете за произволна система от линейни уравнения

В п ¹m общ случай.

разтвор на системата се нарича такъв комплект числа п 1, а2. с>, които, когато са заместени в системата на място не е известно X1, X2. хп конвертира всички уравненията на идентичност. Задачата на теорията на системите линейни уравнения е да се намерят всички решения на системата. В този случай има три възможности.

1) Системата все още няма решения. Система от линейни уравнения, които не разполагат с никакви решения, наречена непоследователно. Например, системата от уравнения

непоследователно. От геометрична гледна точка, това отговаря на две паралелно без съвпада директно XOY равнина.

2) Ако системата има поне един разтвор, наречен ставата. Системата за свързване може да има една или разтвор безкрайно много решения. Системи, които имат само едно решение, наречени определени. Например,

От геометрична гледна точка, това отговаря на две пресичащи се линии XOY равнина.

3) Системата има безкрайно много решения, наречени несигурно. Например,

От геометрична гледна точка, това отговаря на две съвпада с права XOY равнина.