отменяеми фракция
Свиваемост и неделими фракции
Всички обикновени фракции се разделят на свиване и неделими фракции. Това разделяне на фракциите в зависимост от присъствието или отсъствието на общ делител числител и знаменател различен от един.
Контрактилитета на фракции - фракция чийто числител и знаменател са положителни различен от един общ делител.
Например, общи фракции $ \ Фрак $ е подвижен, тъй като $ 4 $ числителя и знаменателя $ 20 $ акции на $ 4 $, т.е. има положителен общ делител на $ 4 $, различни от единство. Контрактилитет също са една малка част $ \ $ Фрак, $ \ Фрак $. Лесно е да се види, че числителят на $ 3 и $ знаменател $ 12 $ са различни от единица положителен общ делител на $ 3 $, а числата 7 $ $ $ 7 и $ имат общ делител $ 7 $.
Намалена обща част - една малка част, чийто числител и знаменател са сравнително премиер, т.е. има само положителен общ делител - единица.
Така например, фракция $ \ Фрак $, $ \ $ Фрак, $ \ $ Фрак, $ \ Фрак $ бъде сведен, защото на числителя и знаменателя на всяка една от тях - са взаимно прости числа.
Правила проверки фракция на контрактилитета
В най-простите случаи, проверката заснет на контрактилитета да използвате делимост.
Например, че е лесно да се види, че фракция $ \ Фрак $ отменяеми, защото числителя и знаменателя имат общ делител $ 10 $. Или от делимост характерни $ 2 $ може да се твърди, че част $ \ Фрак $ контракциите на.
В по-сложни случаи, с помощта на признаци за делимост че е трудно да се определи дали контракциите на фракция. Например, че е трудно да се определи отменяеми фракция $ \ Фрак $. В такива случаи е удобно да се използва общ метод за тестване фракции контрактилитет.
Валидиране правило обикновени фракции на контрактилитета
Изчислете голям общ делител (GCD) на числителя и знаменателя на фракцията:
- GCD ако $ = 1 $, тогава фракция е неделими;
- GCD ако $ \ СИ 1 $, а след това на фракцията е съкращения.
Проверка на контракциите фракции $ \ Фрак $.
Проверете дали $ 203 числителя и знаменателя за $ $ 861 $ сравнително премиер. За да направите това, намерете НОД на числителя и знаменателя и проверка, за да се види дали е равен на единица.
Изчисляваме НОД на евклидовата алгоритъм:
$ \ Frac = 7 $ (баланс $ 0 $)
$ \ Frac = 3 $ ($ 1 $ остатък)
По този начин, GCD ($ 861, 203) = $ 7. Така че на числителя и знаменателя на тази част не са относително прости, така че $ \ Фрак $ - cancellative дроб.
Намаляване на фракции
За да се намали част, е необходимо да се разделят на числителя и знаменателя на цялостната си положителен делител, различна от единица. В резултат на намаляването на фракция, получена нова фракция, равна на оригинала, но с по-малък числител и знаменател.
Например, за да се намали общата фракция $ \ Фрак $ $ 7 $, защото $ 7 \ DIV = 7 $ 1 и $ 21 \ DIV = 3 $ 7. В резултат на намаляването получаваме една малка $ \ $ Фрак, за които $ \ Фрак = \ Фрак = \ Фрак $.
Намаляване на фракции на несводима средната
Обикновено намали фракция за получаване неделими фракции, които са равни на оригиналните редуцируеми фракции. Който не може да бъде принуден фракция може да бъде получена чрез намаляване на първоначалния съкратителната фракция на най-голям общ делител на числителя и знаменателя - най-голям брой от които можете да се намали тази фракция.
Фракция $ \ $ Фрак - който не може да бъде намален, тъй като $ A: GCD \ ляво (а, \ б \ вдясно) $ и $ б: GCD \ ляво (а, \ б \ вдясно) $ - сравнително премиер.
По този начин, за да доведе до обща фракция който не може да бъде намален предвид, че е необходимо да се разделят на числителя и знаменателя в тяхната ГРУ.
С израза "кройка фракция" обикновено включва оспорване на първоначалния удар на който не може да бъде принуден ума. Т.е. а именно разделянето на числителя и знаменателя от тяхната GCD, вместо разделяне на всеки общ делител.