ПТ 2019 разтвор от уравнения

В общи линии, уравнение с една променлива може да бъде записано като е (х) = грам (х). т.е. равенство, което може (но не е необходимо) да съдържа двете части на променливата х. Например:

Какво означава "решаване уравнение"? Решете уравнението - това означава да намерите всички корените му или да се докаже, че те не са.

Определение: корените на уравнения в една променлива се нарича стойността на тази променлива, която го превръща в истински числено равенство.

Уравненията имат същите корени, се наричат ​​еквивалент. Решаването на уравнение, ние се стремим да го превърнете в по-опростена форма. Не забравяйте да внимавате, така че просто уравнение е еквивалентно на оригинала. Как да го направя за различни видове уравнения, ще спомена като примери за разглеждане. Общото за всички тези уравнения са добре познати за вас,

правила, еквивалентни преобразувания:

Ако уравнението на някое от условията, за да се премине от една част към друга, да промени неговия знак, ние получаваме уравнение, еквивалентно на това.

Ако и двете части на уравнението умножават или разделени от един и същ номер, различен от нула, получаваме уравнението, което е еквивалентно на това.

Предвид спецификата на тази част от изпита, ние заключаваме, че уравненията, които нямат корени в тази задача не може да бъде, защото форматът на отговор не дава възможност за изискваното доказателство. Ако уравнението има повече от един корен, състоянието на проблема ще бъдат формулирани с това се има предвид. Например, "в отговор на избере по-малката от корените (повече голям отрицателен, най-малко положително.)."

И с помощта на концепцията за корена, ние заключаваме, че отговорът, получен лесно да провери себе си. Ето защо, в справянето с този изпит задачи по математика важна стъпка е да се провери.

Проверката трябва да се извърши директно върху състоянието на проблема, отпечатан на бланка. В противен случай, няма да се провери, че могат да небрежно пренапише състояние по проекта.

Така че, трябва да се отговори е намерена x0 заместител в изявлението на проблема и да се уверите, че изражението на лявата и дясната страна на уравнението се предполага, че са числови стойности.

Вземете корена на уравнението х - 119 ______ х + 7 = -5.

Това уравнение се отнася до фракционно-рационално тип. Най-простата форма на такова уравнение р (х) ___ р (х) = 0.

Защото, ако определена част е равна на нула, а след това можем да мислим логично: това е възможно в случаите, когато числителят е нула, а знаменателят не е нула, защото нула не може да бъде разделена. Последните трябва да се счита за да се отърве от възможните "фалшиви" ( "излишните") корените.

1) трансформиране на фракция с проста форма.
Бързо напред до всичко това от дясната страна (не забравяйте да смените знака на думата си при преминаване през знака за равенство!). След това ние даваме една малка част под общ знаменател.

х - 119 ______ х + 5 + 7 = 0.

х - 119 35 + 5 х + х + _______________ 7 = 0.

2) числителя на фракцията се равняват на нула:
6x - 84 = 0;
6x = 84;
х = 84/6 = 14.

3) За да запишете състоянието на знаменателя
х + 7 ≠ 0.
След това изберете, че по-лесно,
- заместител в последното неравенство х = 14 за да се увери, че бъдещият намери корена не е "фалшив": х + 7 = 14 + 7 = 21 ≠ 0,
или
- решаване на уравнение срещу след това да се освободи съвпадение числителя и знаменателя корени: х + 7 = 0; х = -7; -7 ≠ 14.
В този случай, и двата подхода са прости и очевидни.

4) Заключаваме - променлива стойност х = 14. който обръща числителя до нула и корена на уравнението е желаното.

Преди да пренапише отговора под формата, направете теста.

1) Вземете първоначалното състояние на проблема.

х - 119 ______ х + 7 = -5.

2) Вместо х, заместваме нашия отговор: 14.

14-119 _______ 14 + 7 = -5.

3) изчисляване на цифровата стойност на всяка страна на уравнението отделно. В този пример, от дясната страна вече е номер, така че ние се изчисли само от лявата страна.
14-119 = -105; 14 + 7 = 21; -105 / 21 = -5.

4) От -5 = -5. тогава х = 14 е коренът на уравнението, и можете спокойно да пренапише отговора в форма.

Обикновено уравнение с една променлива.

Всички уравнения ви решени в училище, и съответно, че могат да се срещнат в тази задача, ЕГЕ по математика, могат да бъдат разделени в няколко основни типа - рационално, ирационално, експоненциална, логаритмична, тригонометрични. Са точни определения на тези условия можете да намерите в учебник. Тук ние се интересуваме само от класификацията на видовете на тези уравнения, които са представени в работните места банка ползва за проблеми с кратък отговор. Необходимо е да бъде в състояние да "признае уравнението в лицето" и само да гадае откъде да започнете своето решение.

А като се започне разтвор на всяко уравнение обикновено трябва да го превърне в най-прост вид. Най-простият обикновено е такъв запис метод уравнение, което съвпада с "общ изглед" е показано в учебника. Тъй като това е за този начин на записване, има препоръки относно получените отговори. И тези трикове сте били в класната стая, те са описани в учебниците.

По-долу ще видите таблица, която ще ви помогне да се движите в различни уравнения, предложени в тази задача, изпит по математика. В нейната героиня х означава променливата, неизвестен стойност да се намерят. В по-голямата част от уравненията използва същото наименование. Помнете обаче, че други символи, например Y, Z, U, V, т,. Те имат право да съществува като неизвестен, в това число и в уравнения с една променлива. Други знаци в "общ изглед" - А, В, С - са посочени константи, т.е. за това уравнение постоянен запис стойност. Просто казано, в конкретен случай, на тяхно място ще бъде просто числа.

Накрая, се отнася до с скоби - р (х), Q (х), е (х), г (х) - този израз. По време на уроците, които не са имали време да чуем термина "математически израз". Въпреки това, ако все още не са нищо друго, казва, че за да го наречем, например, формулата на х.

Първоначално нещо в тази таблица може да изглежда неразбираемо. Пропускайте него и се върна към него отново, след анализирането на следваща група от примери, както и непосредствено преди изпита бързо да възпроизведе всички възможни опции, които могат да се появят в тази задача.