Разпределението на Поасон - това
вероятностно разпределение на случайната променлива X, приемащата неотрицателно цяло число стойности к = 0,1,2. с вероятности
където L> 0 - опция. Генериране функция и се характеризира-teristich. функционира П. р. се определя от равенства
Математическо. очакване, дисперсията и всички полуремаркета инварианти на висок порядък са равни К. функцията на разпределение на P. стр.
в точки к = 0,1,2. изразен с формулата
където Sk + 1 (L) - стойност на Kfunktsii разпределение гама с параметър к + 1 (или формула F (к) = 1-H2k + 2 (2л), където Н 2k + 2 (2л) - стойност на 2lfunktsii "хи-квадрат" разпределение с 2k + 2 степени на свобода), които, по-специално, съотношението
Сумата от независими случайни променливи X1 ,. Xn с P. стр. с параметри П. LN подчинява П. р. с параметър L1 +. + Ln.
Обратно, ако сумата от X 1 + X 2 на две независими случайни променливи Х1 и Х2 е П. р. След това всяка произволна променлива X 1 и X 2 е предмет П. р. Има общи необходими и достатъчни условия за сближаване на разпределението на суми от независими случайни променливи, които да
П. р. Когато случайна променлива е в рамките на нормалното разпределение.
П. р. първо се получава чрез Поасон S. (S. Roisson, 1837) в извличане на приблизителна формула за биномно разпределение при условия, където (броят на тестове) е голям, и р (вероятност успех) е малък. Вижте. Теорема 2) Поасон. П. р. добро приближение описва много Финансови. явление (вж. [2], т. I, Chap. 6). П. р. Това ограничава много дискретни разпределения, като напр. хипергеометричното разпределение, отрицателното биномно разпределение. Поля разпределение на разпределения, възникващи в проблеми на изхвърляне на частици в клетки на определен вариант на техните параметри. Вероятностните модели на П. р. Той играе важна роля като точното разпределение на вероятностите. Nature П. р. как точно вероятностно разпределение по-пълно разкрити в теорията на стохастични процеси (вж. Поасон процес), където P. стр. се появява като разпределение на броя X (т) .nek-ryh случайни събития, настъпили в рамките на интервал от фиксирано време т а:
(Параметър л, - среден брой събития за единица време), или по-общо, като разпределението на случаен брой точки в определена фиксирана област на Euclidean пространство (параметър разпределение пропорционално на обема на региона).
Заедно с P. стр. както е определено по-горе, и като се има предвид т.нар. генерализирано или сложно П. р. Така че ние наричаме вероятностно разпределение на сума Xl + X2 +. + Xv произволен брой V, еднакво разпределени случайни променливи X 1 Х 2 (където V, X 1 X 2 се счита за взаимно независими, и V -. Разпределена от П. р с параметър л.). Harakterictich. функцията й (т) генерализирано П. р. е
където у (т) - характеристика. функционира ХV. Напр. отрицателно биномно разпределение с параметри п и ryavlyaetsya генерализирана П. р. защото може да се сложи на него
Генерализирана П. р. безкрайно неделими и всеки безкрайно дели разпределение е границата на генерализирано П. р. (Може да бъде "измества", Vol. Д. С характеристика. Видове функции.
Въпреки това, всички безкрайно дели разпределение (и само тях) могат да бъдат получени като границите на разпределението на сумите на формата, където (XN1. Xnkn) .obrazuyut серия верига независими случайни променливи с P. стр. и А п - реални числа.
Литература [1] Поасон S. D. Recherches сюр ла probabilite де jugements ен matlere crlmlnelle et ен matiere Civile, prfcedees де regies генерира дю Calcul де probabilites, P. 1837; [2] W. Фелер, Въведение в Теория на вероятностите и нейните приложения, транс. от английски език. 2ро изд. т 1-2, М. 1967 .; [3] LN Smirnov NV Таблици на математическа статистика, 2ро изд. М. 1968 [4] Linnik Yu. V. Ostrovskiy I. V. разпадане на случайни променливи и вектори, М. 1972.
Енциклопедия по математика. - М. съветски енциклопедия. I. М. Виноградов. 1977-1985.
Вижте какво "разпределението на Поасон" в други речници:
Разпределението на Поасон - един от най-важните вероятностни разпределения на случайни величини с целочислени стойности. Подчинен П. р. случайна променлива X поема само не-отрицателни стойности, с X = KC вероятност к = 0, 1, 2, ... ... Голямата съветски енциклопедия
Разпределението на Поасон - Raspredelenie Puassona функция на функционални параметри на разпределение на вероятностите ... Wikipedia
Поасон Разпределение - Raspredelenie Puassona ... Вижте речник по психология.
Raspredelenie Puassona - разпределението на случайна променлива R приема стойностите 0, 1, 2. с вероятности. I = 0, 1,2, ..., където параметърът # 955;> 0. очакването RP Em = # 955. Дисперсията на случайна променлива Dm = # 955;. Характерен ... ... Геоложки енциклопедия
РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ - DOS. концепцията за теорията на вероятностите и математическа. статистика. R. напълно характеризира случайна променлива. Нека х дискретна случайна променлива поемане (краен или безкраен) набор от ценности броими. Ако вероятността от ... ... Физическо енциклопедия
Поасон процес - Виж също :. поток Palma Поасон поток (процес) (остарели процес Поасон [1].) Хомогенна поток от събития, за които броят на събитията в интервал не зависи от произволен брой събития в интервалите, които не се пресичат с ... Wikipedia
Разпределение - 3.38 разпределение (разпределение): Методът, използван при проектирането на системата (обекта) и се насочва към изискванията за разпространение на характеристики на стойностите на обекта на компоненти и подсистеми в съответствие с установения критерий ... ... речник на термините на регулаторна и техническа документация.
Raspredelenie Puassona - 1.51. Raspredelenie Puassona вероятностно разпределение на дискретна случайна променлива X, така че когато х = 0, 1, и 2. параметъра т> 0. Забележка 1. Средна и дисперсия на разпределението на Поасон са равни на параметър м. 2. ... ... речник на термините на нормативната и техническа документация
- Поасон процес. Dzhessi Rassel. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! Поасон? В Poto? К (про? Сс) (остаряла. Поасон ... Прочети повече купи за 743 рубли
- Теория на вероятностите и математическа статистика в проблеми. Над 360 задачи и упражнения. Хрътки DA Предложената ръководство съдържа задачи от различни нива на сложност. Въпреки това, основният фокус е върху средната сложността на задачите. Това се прави умишлено, с цел да се насърчи студентите да ... Прочети повече купи за 676 рубли
- Теория на вероятностите и математическа статистика в проблеми. Над 360 задачи и упражнения. DA Хрътки. Предложената ръководство съдържа задачи от различни нива на сложност. Въпреки това, основният фокус е върху средната сложността на задачите. Това се прави умишлено, с цел да се насърчи студентите да ... Прочети повече купи за 475 рубли