Скорост, ускорение, мерна единица - studopediya

В математиката, скоростта на промяна на функция е е първото производно на тази функция по отношение на времето:

.

Друго обозначение на производно по отношение на време, използван от времето на Нютон, - точка на символа функция. Производни по отношение на координатната може да бъде определен като председател горни :. Ако трябва да определите какъв вид координира производно е взето, след съответната координата написана като долен :.

Механиката на скорост повикване на производното на радиус вектор (2) по отношение на времето. Определени скорост е обикновено писмо (от латинската дума - скорост):

Тази скорост се нарича моментната скорост. Моментната скорост - количество вектор. вектор скорост е насочена в същата посока, която е насочена изместване вектор. измерване на скоростта единица е метра в секунда (м / сек).

Средна скорост - е отношението на дължината на пътя, изминат от тялото, времето, за което е приет на пътя:

Средната скорост, в сравнение с количеството на моментната скорост скаларна. За да се изчисли средната скорост, което трябва да добавите до всички линии на траекторията, които са взели тялото, и се разделят на изминалото време. Например, Фигура 4 # 916; S = S13 + S23 + S32. Средната скорост не може да бъде изчислена като средна аритметична на тялото скорости в някои области път. Средната скорост е равна на средната аритметична стойност на всички скорости на тялото само ако тялото се движи с тези скорости редовни интервали.

Понякога се прилага под внимание, че средната скорост на движение. която е вектор, равен на движението на времето, за което е извършено:

В този случай, скорост (4), се нарича средната скорост на земята, или средната скорост на изминатото разстояние. Фиг. 4, вектор за движение ще бъде вектор свързващи точки 1 и 3 (вж. Също Фиг. 5). Ако в резултат на движението на тялото обратно към началната точка, средната скорост на движение ще бъде нула, а средната скорост на земята ще бъде различен от нула. Средна скорост на земята ще бъде нула, само ако тялото не се движи.

скорост вектор модул се изчислява като производно на изминатото разстояние във времето:

Изминато разстояние като интеграл на скоростта

Според (6), DS пътеката. премина елементарен DT интервал от време. е DS = V (т) DT. Пътят пресича от тялото на окончателното интервал от време между t1 до t2. Това е интеграция:

Изминатото разстояние е числено равна на площта на кривата трапец в графиката на скорост спрямо време (фиг. 6).

Ако абсолютната стойност на скоростта не се променя с течение на времето, движението се нарича униформа. скорост на тялото е постоянно в движение униформа:

.

От това следва, физическия смисъл на скорост: скорост е числено равна на пътя, изминат от единица време.

Прилагането на принципа на еднакво движение, можем да формулираме физическия смисъл на моментния скорост: