Алгоритъмът принцип Максимин (Минимакс)

1. Във всяка от ред на възнаграждение матрица, съответстваща на определен играч strategiiAі А, намерите минимум на цифрите:

Това е гарантирано финал играч А, използвайки Aі стратегия. Очевидно е, че играч А е изгодно да се избере такъв strategiyuAі. за който стойността на гарантираните печалби ще бъде най-големият.

2. Определяне на броя, който е в съответствие с формула (2.5.2)

Тя се нарича по-ниска цена ilimaksiminom играта. Стратегия nazyvaetsyamaksiminnoy.

Максимин - е гарантирана победа, че играч А може да си позволи да се осигури в игра срещу един разумен противник.

Максимин стратегия е нестабилна. Ако играч А ще последва Максимин стратегия и играч Б ще Предполагам, че за него, а след това играч B може да влоши положението на играч А.

3. плащане колона на матрицата, която съответства strategiyamVj. намери максимума на цифрите:

Това е най-лошото нещо, което очаква играчите да използват стратегии Vj - най-големият от загубите. Очевидно е, че играчът се опитва да смекчи загубата му, тоест, той трябва да избере една стратегия, която дава най-малката загуба.

4. Определяне на броя, който е в съответствие с формула (2.5.4)

Тя се нарича горната цена iliminimaksom играта. Стратегия nazyvaetsyaminimaksnoy.

Минимакс - е гарантирана загуба, която играчът може да си позволи в играта срещу разумен противник.

Минимакс стратегия също нестабилен

Printsipminimaksa - това е принципа на предпазливостта, с която се насърчава играчите на зачитане на Максимин и Минимакс стратегии. Тя произлиза от предположението, че играчите се интересуват, което означава, че желанието за разрешаване на ситуацията конфликт по най-добрия начин за всички участници.

Най-ниската стойност на играта никога не надвишава горната стойност на играта.

Използването на принципа на алгоритъм на Минимакс (Максимин), ние имаме:

като

, тази игра чисти стратегии се определят в една игра, или една точка седло. Седловина tochkaa22 = (А2, В2) = 4, стойност на играта= 4. По този начин, на снимачната площадка на оптимална strategiyA2 iV2 е решението на играта.

Ако играта не разполага с точка седло, търсенето на решения на играта води до използването на сложен план стратегия, състояща се в произволна употреба на две или повече чисти стратегии с някои вероятности. Този комплекс се нарича смесена стратегия.

Смесена стратегия на играч A (B) са изрази на формата

,,

- възможността за използване на чиста стратегия,

- възможността за използване на чиста стратегия.

Първа и излиза всеки мач има решение в чисти или смесени стратегии.

Матрицата игри са тясно свързани със задачите на линейното програмиране.

Всяка игра Матрицата може да бъде свързана с две двойни проблеми, отразяващи интересите на страните.

А задачата на играча да напише графите за igrokaV - редовете; неравенство признаци да бъдат igrokaA "

"DlyaV -"". Дясната страна на ограничения и обективни функции на коефициентите в двата проблема са равни на 1, задача, с цел igrokaA, задача за igrokaV -max.

И за един играч да igrokaV