Как да се реши проблема на функцията

Преди да се пристъпи към разглеждане на решението на проблеми, свързани с функциите, необходими, за да прочетете урока, "Каква е функцията на математиката".

След като наистина да разбере какво функцията (може да се наложи да се чете урока повече от веднъж), който сте използвали при # 243; увереност Proc Необходимост да бъде в състояние да реши задачата с функциите.

В този урок ще разгледаме как да се реши основни типове задачи по функции функцията и графики.

Как да получите стойността на функцията

Помислете за изпълнение на задачата. Функцията дадена от формула «ш бутонът = 2х - 1"

1. Изчислете «у» в «х = 15"
2. Намерете стойността «х», където стойността «у» е равно на "-19".

За да се изчисли «у» в «х = 15" е достатъчно да се замени с функция вместо «х» желания числена стойност.

Записване разтвор е както следва.

у (15) = 2 · 15-1 = 30 - 1 = 29

За да търсите «х» известната «у», е необходимо да се замени «у» във формулата на цифровата стойност на функцията.

Това в момента е в обратната посока, за да търсят "х", заместваме в функция «у = 2x - 1" вместо "у" номер "-19".

-19 = 2х - 1

Имаме линейно уравнение с неизвестно «х», който се решава с правилата за решаване на линейни уравнения.

Не забравяйте и за правилото за прехвърляне в уравненията.

При прехвърляне от лявата страна на уравнението на дясно (и обратно) на буквата или числото на промени в обратен знак.

-19 = 2х - 1
0 = 2х - 1 + 19
-2x = -1 + 19
-2x = 18

Що се отнася до решаването на линейни уравнения, за да намерите неизвестното, сега трябва да се размножават и лявата и дясната страна от "-1" за промяна на знака.

-2x = 18 | · (-1)
2x = -18

Сега се разделят двете лявата и дясната страна с "2", за да намерите "Х".

2x = 18 | (2)
х = 9

Как да проверите дали уравнението е вярно за функцията

Помислете за изпълнение на задачата. Функцията дадена от формула «е (х) = 2 - 5x» на.

Вярно равенство «е (-2) = -18»?

За да се провери дали уравнението е вярно, че е необходимо да бъде заменен в функция «е (х) = 2 - 5x» цифрова стойност «х = -2» и в сравнение с тези, получени при изчисленията.

Когато заместител какво отрицателно число вместо «х», не забравяйте да го приложат в скоби.

Не забравяйте да използвате върховенството на знаци.

погрешно

С помощта на изчисления получихме «е (-2) = 12".

Това означава, че "F (-2) = -18» функция «е (х) = 2 - 5x» не е вярно равенството.

Как да се провери дали точката принадлежи на графиката на функцията

Да разгледаме функция «у = х 2 -5x + 6"

Необходимо ли е да се определи дали тази функция принадлежи насрочи точката с координати (1, 2).

не е необходимо да се изгради графика на дадена функция за тази задача.

За да се определи дали една точка принадлежи на функцията, е достатъчно да се замени с функция на координатите (координиране на «Вол» ос, вместо «х» и координиране на «Oy» ос вместо «у»).

Ако получите истинско равенство. Това означава, че точката принадлежи на функцията.

Нека се върнем към нашата задача. Заместител в функция «у = х 2 - 5x + 6" координати на точка (1; 2).

Вместо "х" заместител "1". Вместо "у" заместител "2".

2 = 1 2 - 1, 5 х + 6
А2 = с 1 - 5 + 6
2 = -4 + 6
2 = 2 (вдясно)

Имаме истинско равенство, точката с координати (1, 2) принадлежи към дадена функция.

Сега провери точка с координати (0, 1). Независимо дали става дума принадлежи
функция «у = х 2 - 5x + 6"?

Вместо "х" заместител "0". Вместо "у" заместител "1".

1 = 0. 2 - 0 · 5 + 6
1 = 0-0 + 6
1 = 6 (невалиден)

В този случай, ние не се получи истинско равенство. Това означава, че точка с координатите (0, 1) не принадлежи функция «у = х 2 - 5x + 6"

Как да получите координатите на функциите на точкови

От всяка графика на функцията, можете да премахнете координатите на точката. Тогава ще трябва да се уверите, че като заместим координатите на функциите на формули, получени истинско равенство.

Разглеждане функция «у (х) = -2x + 1". график й, която е направила в предишния урок.

Намираме на графиката на «у (х) = -2x + 1", което е равно на у «» когато х = 2.

За тази стойност "2" в «Вол» ос, перпендикулярна на функциите на равенство графики. функция ще проведе още една перпендикулярна на «Oy» оста на точката на пресичане на перпендикулярно и графики.

Получената стойност "-3" на «Oy» ос е желаната стойност на «г».

Нека да сме сигурни, че правилно са отстранени координатите на точката за х = 2
в «у (х) = -2x + 1" функции.

За това ние заместител х = 2 във формула функция «у (х) = -2x + 1". Ако правилно е приел, перпендикулярно, ние също трябва да получите в края Y = -3.

у (2) = -2 · 2 + 1 = -4 + 1 = -3

При изчисленията, ние също има Y = -3.

Така че, ние имаме реални координати с графиката на функцията.

Всички получени координатите на графика на функция е необходимо да се провери чрез заместване «х» стойности на функцията.

При замяна на числена стойност «х» в зависимост от резултата трябва да има същото значение като «у», която сте получили в графиката.

Когато получите координатите на точки с графиката на вероятността е висока, че можете да го обърка, защото провеждане, перпендикулярна на осите се извършва "на око".

Само заместването в формулата стойности на функционалните дава точни резултати.