Неравенства с една променлива и системи

Пример 2. решаването на системата от неравенството $$ \ лявата \ (2х-3) -3 (х-1) \ GEQ 1 \\ 2 (х + 5) -x \ екв 3 \ край \ полето. $$

Решение: $$ \ ляво \ (2х-3) -3 (х-1) \ GEQ 1 \\ 2 (х + 5) -x \ екв 3 \ край \ полето. \ Leftrightarrow \ ляво \ х \ GEQ -1 \\ х \ екв -7 \ край \ полето. \ текст<- нет решений.> $$ не може да бъде по-малко, така и по--7 -1.

Отговор: няма никакви решения.

Пример 3. решаване на неравенство $ 3 х ^ 2 - х - \ Frac \ GEQ 0 $.

Решение: Ние разширите квадратното трином $ 3x ^ 2 - х - \ Фрак $ на множители.

За корените на: $ D = 1 + 4 • 3 • \ Frac = 16 $;

Решение: $$ \ Фрак \ GEQ 0 \\ \\ \ Фрак \ GEQ 0 $$ Ние откриваме, че промяната в знак настъпва при х = 0, \ ч 1 \ ч $ 2 $. В същото време не забравяйте, че $ х \ НЕК \ ч $ 2, защото тогава знаменателя изчезва, а вие не може да се раздели на нула.

Отговор: $ х \ в (-2; \ - 1] \ чаша [0; \ 1] \ чаша (2; \ + \ infty) $.

Пример 5: При какви номера, на които правилното решение на фигура като се има предвид системата на неравенството? $$ \ ляво \ 5х + 13 \ екв 0 \\ х + \ GEQ 1 \ край \ полето 5. $$

решение система от неравенства