редовен пирамида
Редовен пирамида - специален случай на пирамидата.
Определение 1. Пирамидата се смята за редовно, ако основата е правилен многоъгълник, връх на пирамидата се проектира в центъра на своята база.
Определение 2. Пирамидата се смята за редовно, ако основата му - правилен многоъгълник, а височината на минава през центъра на основата.
Елементи на редовен пирамида
- Височината на страничния ръб съставен от своя връх е Апотема. Цифрата е посочена като един сегмент ON
- Точка, свързване на страничните ръбове и лежи в равнината на основата, наречен върха на пирамидата (O)
- Триъгълниците имащи страна на основата и на върха, която съвпада с връх, наречен странични повърхности (AOD, DOC, COB, АОВ)
- Дължината на перпендикуляра, начертана през пирамида връх към основата му самолет се нарича височина на пирамидата (QA)
- Диагоналната част на пирамидата - разрез, минаваща през върха и основата диагонал (АОС, БПК)
- Полигонът, който не принадлежи на върха на пирамидата, на пирамида база се нарича (ABCD)
Ако основата на пирамидата е редовен триъгълник, четириъгълник и т.н. той се нарича регулярна триъгълна, четириъгълна и т.н.
А триъгълна пирамида има квадратен край - тетраедър.
Имоти редовен пирамидални
За решаването на проблеми е необходимо да се знаят свойствата на отделните елементи, които се предоставят обикновено са пропуснати, тъй като се смята, че студентът трябва да знае в началото.
- странични ръбове са равни
- Апотема равен
- страничните стени са равни (в този случай, съответно, са равни на тяхната област, странични страни и основата), т.е. те са еднакви триъгълници
- всички странични лица са равни равнобедрен триъгълник
- всеки редовен пирамида може да пише както и да опише около сфера нея
- ако центровете на вписан и окръжност сфера съвпадат, тогава сумата от плоски ъгли на върха на пирамидата се равнява на П, като всеки от тях съответно π / п, където п - брой на полигон страни на основата
- дясната странична повърхност на пирамидата е половината от продукта на база периметъра на apofemu
- окръжност може да се опише, близо до основата на редовен пирамида (вж. също радиуса на окръжност на триъгълника)
- всички странични лица формират право пирамида база самолетни равни ъгли
- всички височината на страничните повърхности са равни
Инструкции за решаване на проблемите. Свойствата изброени по-горе трябва да помогнат в практично решение. Ако е необходимо да се намери на ъглите на наклона на лицата, тяхната повърхност и така нататък. Е. обща процедура намалява за разделяне на целия обем на отделни парчета плоски фигури и приложението им свойства, за да се намери на отделните елементи на пирамидата, като много елементи, общи за няколко фигури.
Необходимо е да се разбият цялата триизмерна форма на отделните елементи - триъгълници, квадрати, линии. Освен това отделните елементи, за да приложат знанията от хода на планиметрия, което значително опростява намирането на отговора.
Формули за редовен пирамида
Формулите за определяне на обема и областта на страничната повърхност:
Наименования.
V - обем на пирамидата
S - Footprint
ч - височина на пирамидата
Sb - странична повърхност
а - Апотема (да не се бърка с алфа)
P - база периметър
N - броят на страните на основата
б - дължина на страничните ръбове
α - плосък ъгъл на върха на пирамидата
Този обем констатация формула може да се използва само за редовен пирамида:
V - обемът на редовно пирамида
ч - височина на редовен пирамида
п - броят на страните на правилен многоъгълник, който е в основата на редовен пирамида
а - дължината на страните на правилен многоъгълник
Правилното пресечена пирамида
Ако раздел задържане, успоредна на основата на пирамидата на, тялото, сключен между тези самолети и страничната й повърхност се нарича пресечена пирамида. Това напречно сечение е пресечена пирамида за един от нейните основи.
Височината на страничната стена (което е равностранен трапец), се нарича - Апотема редовен пресечена пирамида.
Пресечена пирамида се нарича правилно, ако пирамидата, от който е получен - е правилен.
- Разстояние между базите на пресечена пирамида, се нарича височина на пресечената пирамида
- Всички лица на пресечената пирамида са прави равнобедрен (равнобедрен) трапеци
бележки
. Вижте също: конкретни случаи (формула) за редовен пирамида:
Как да използвате теоретичния материал, за да решите проблема си, както е описано тук: